题目内容

(本题满分14分)

在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.

(1)求证:B≤;

(2)若,且A为钝角,求A.

解:

(1)由余弦定理,得. ……………………………………3分

因,.………………………………………………………6分

由0<B<π,得  ,命题得证. ……………………………………………7分

(2)由正弦定理,得. …………………………………………10分

因,故=1,于是.……………………………………12分

因为A为钝角,所以.

所以(,不合,舍) .解得. …………………14分

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