题目内容

(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值

(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围

 

【答案】

解:由已知得:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}

(Ⅰ)∵AB=[0,3],∴,∴,∴m=2. …………7分

(Ⅱ)CRB={x|x<m-2或x>m+2},∵ACRB,∴m-2>3,或m+2<-1,

   ∴m的取值范围为(-∞,-3)(5,+∞).…………………………14分

 

【解析】略

 

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