题目内容
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
【答案】
解:由已知得:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}
(Ⅰ)∵AB=[0,3],∴,∴,∴m=2. …………7分
(Ⅱ)CRB={x|x<m-2或x>m+2},∵ACRB,∴m-2>3,或m+2<-1,
∴m的取值范围为(-∞,-3)(5,+∞).…………………………14分
【解析】略
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