Question

13．作出y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$x∈（0，2π）的大致图象，根据图象写出单调区间．

Answer 1

分析 根据定义，作出函数的图象，根据图象写出单调区间．

解答 解：y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$x∈（0，2π）的大致图象（实线部分）：

单调增区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，[$\frac{5}{4}$π，2π]，单调减区间[0，$\frac{π}{4}$]，[$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{4}$π]．

点评 本题考查函数的图象，根据图象写出单调区间，正确作出函数的图象是关键．