题目内容

13．不等式x2+2x-3＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-3＜x＜1}

分析 把不等式左边的二次三项式因式分解后求出二次不等式对应方程的两根，结合二次函数的图象可得二次不等式的解集．

解答 解：由x2+2x-3＞0，得（x-1）（x+3）＞0，解得x＜-3或x＞1．
所以原不等式的解集为{x|x＜-3或x＞1}．
故选：A．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，训练了因式分解法，是基础题．

练习册系列答案
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3．对于给定的直线a与平面α，则下列结论成立的是（　　）
A．α内存在于a垂直的直线B．α内存在与a平行的直线
C．α内不存在与a垂直的直线D．α内不存在与a平行的直线
4．已知A，B，C三点的坐标分别是$A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，则$\frac{1+tanα}{{2{{sin}^2}α+sin2α}}$=-$\frac{9}{5}$．
1．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a-b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a-b|+a≥0．
8．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，现从中任选3人出来做某件事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率．
18．设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3D．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
5．已知p是q的必要不充分条件，m是n的充要条件，p是n的充分不必要条件，求q与m的关系．
2．已知函数y=f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，求f′（x），f′（1）
3．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a+2}{x}$，求f（x）的单调区间．

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