题目内容
18．设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（ ）| A． | 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 | B． | 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 | ||
| C． | 若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3 | D． | 若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0 |
分析 设等比数列{an}的公比为q．
A．由a1+a2＞0，可得a1（1+q）＞0，则当q＜-1时，a2+a3=a1q（1+q），即可判断出正误；
B．由a1+a3＜0，可得a1（1+q2）＜0，由a1＜0．则a1+a2=a1（1+q），即可判断出正误；
C．由0＜a1＜a2，可得0＜a1＜a1q，因此a1＞0，q＞1．作差2a2-（a1+a3）=-a1（1-q）2，即可判断出正误；
D．由a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）=$-{a}_{1}^{2}$q（1-q）2，即可判断出正误．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q．
A．∵a1+a2＞0，∴a1（1+q）＞0，则当q＜-1时，a2+a3=a1q（1+q）＜0，因此不正确；
B．∵a1+a3＜0，∴a1（1+q2）＜0，∴a1＜0．则a1+a2=a1（1+q）可能大于等于0或小于0，因此不正确；
C．∵0＜a1＜a2，∴0＜a1＜a1q，∴a1＞0，q＞1．则2a2-（a1+a3）=-a1（1-q）2＜0，因此正确；
D．∵a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）=$-{a}_{1}^{2}$q（1-q）2可能相应等于0或大于0，因此不正确．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的性质、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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9．命题“对任意实数x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（ ）
| A． | 对任意实数x，都有x2-2x+1＜0 | B． | 对任意实数x，都有x2-2x+1≤0 | ||
| C． | 存在实数x，有x2-2x+1＜0 | D． | 存在实数x，有x2-2x+1≤0 |
6．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取20名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这20人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，求至少有1人反感“中国式过马路”的概率．
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 8 | 2 | 10 |
| 不反感 | 6 | 4 | 10 |
| 合计 | 14 | 6 | 20 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（Ⅱ）若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，求至少有1人反感“中国式过马路”的概率．
13．不等式x2+2x-3＞0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜-3或x＞1} | B． | {x|x＜-1或x＞3} | C． | {x|-1＜x＜3} | D． | {x|-3＜x＜1} |
10．已知集合A={1，2，3}，则“a=3”是“a∈A“的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既充分也不必要条件 |