题目内容
函数f(x)＝Asin(ωx－
)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，)，f(
)＝2，求α的值．
)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，
)，f()＝2，求α的值．（1）y＝2sin(2x－)＋1
（2）
)＋1（2）
(1)∵函数f(x)的最大值为3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，
∴函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.
(2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，
∴sin(α－)＝
.
∵0<α<，
∴－<α－<，
∴α－＝，∴α＝.
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，
∴函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－
)＋1.(2)∵f(
)＝2sin(α－)＋1＝2，∴sin(α－
)＝.∵0<α<
，∴－
<α－<，∴α－
＝，∴α＝.
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期和单调增区间．
的图象经过怎样的变换得到？
)的图像，只需把函数y＝sin3x的图像 ( )
，非零向量
，我们称
为函数
的“相伴向量”，
的最小正周期为
，求函数
的“相伴函数”为
，将
个单位长度，得到函数
，若
，求
的值；
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
；②
；③
，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数
的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号）
和函数
在
内都是（ ）
的部分图像如图所示，则
和
的值可以是（ ）
,若
是偶函数，则
__________．
