Question

3．如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），顶点C的坐标为（4，0），直角顶点B在y轴上．M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．

Answer 1

分析 由中点坐标公式求出圆心，再由两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．

解答 解：如图，∵直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），顶点C的坐标为（4，0），
直角顶点B在y轴上．M为直角三角形ABC外接圆的圆心，
∴圆心M（1，0），又∵半径r=AM=3，
∴圆M的方程为（x-1）²+y²=9．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式、两点间距离公式的合理运用．