题目内容

函数y=
1
ex-2
的值域为（　　）
分析：先利用指数函数的性质，求出分母的范围，再求出函数y的值域
解答：解：令分母u=ex-2，则y=
1
u
，
u的取值范围为（-2，0）∪（0，+∞）
再由反比例函数图象与性质得出原函数的值域为（-∞，-
1
2
）∪（0，+∞）
故选C
点评：本题考查函数值域求解，用到了相关函数的性质，整体思想，考查逻辑思维、运算求解能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=
4f(x)
x
+g(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．
（2013•青岛二模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的实数k，定义函数g(x)=
f(x)，f(x)≥k
k，f(x)＜k
，设函数f（x）=x2+x+
1
ex
-3，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有g（x）=f（x），则（　　）
已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax2．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）求证：
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…+
1
lnn
＞
n-1
2(n+1)
（n≥2，n∈N+）；
（3）当a=0时，求证：f（x）≤
2
ex
-
1
ex
．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+2．
（Ⅰ）求函数y=
4f(x)
x
+g（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e≈2.718…）是否有实数解？并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网