题目内容

4．已知等差数列{an}满足a1=1，an+2-an=6，则a11等于（　　）
A．31B．32C．61D．62

分析 由等差数列的性质依次求出a3，a5，a7，a9，a11．

解答 解：∵等差数列{an}满足a1=1，an+2-an=6，
∴a3=6+1=7，
a5=6+7=13，
a7=6+13=19，
a9=6+19=25，
a11=6+25=31．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的第11项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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14．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x∈Z|log6（x+2）＜1}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．∅
15．设样本数据x1、x2，…，x2017的方差是4，若yi=xi-1（i=1，2…，2017），则y1，y2，…，y2017的方差为4．
12．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S10=100，数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1的前5项和为9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的前n项和为Tn，bn=$\frac{{a}_{n}+3}{（{n}^{2}+2n）^{2}}$，求证：Tn＜$\frac{5}{8}$．
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{n}}{2}$=logabn（n∈N*），求数列{（an+6）•bn}的前n项和．
9．已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且fn（-1）=（-1）nn，n∈N*，设函数g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{g（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，若bn=g（2n+4），n∈N*，则数列{bn}的前n（n≥2）项和Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{6，n=2}\\{{2}^{n}+n，n≥3}\end{array}\right.$．
16．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-1|-a）
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集为R，求实数a的最大值．
14．已知函数 f （ x ）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[$\frac{π}{3}$，2π]上的值域．

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