题目内容
（本小题满分12分）
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
(1) 48(2)
(3) 
(4) 
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 55.5~60.5 | 3 | 1/16 |
| 60.5~70.5 | 9 | 3/16 |
| 70.5~80.5 | 18 | 3/8 |
| 80.5~90.5 | 12 | 1/4 |
| 90.5~100.5 | 6 | 1/8 |
| 合计 | 48 | 1 |
(4) 
试题分析：解：频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比.
（I）样本的容量为(1+3+6+4+2)×
=48 （3分）（II）频率分布表如下:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 55.5~60.5 | 3 | 1/16 |
| 60.5~70.5 | 9 | 3/16 |
| 70.5~80.5 | 18 | 3/8 |
| 80.5~90.5 | 12 | 1/4 |
| 90.5~100.5 | 6 | 1/8 |
| 合计 | 48 | 1 |
（III）成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为
,频率为：（9分）
（IV）估计成绩高于60分的学生占总人数的
（12分）点评：此类题跟实际问题联系较紧密，因而常成为考点。又因为题目是基础题，所以务必做好。
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分内的人数.
，
，
，
，
的极差是7，那么
的汽车大约有 辆．
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列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
其中
） 
为这2人所得的总奖金，求
名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若用分层抽样的方法选取
人参加一项活动，则从身高在
内的学生中选取的人数应为 .
