题目内容

与向量
a
=(1，-2，2)共线的单位向量
e
=
(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
．
分析：求出
a
=(1，-2，2)的|
a
|，再由与
a
共线的单位向量是±
a
|
a
|
，求出结果．
解答：解：∵向量
a
=(1，-2，2)的模为：|
a
|=
1+4+4
=3，
故与向量
a
=(1，-2，2)共线的单位向量是±
a
|
a
|
，
即
a
|
a
|
=(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，或-
a
|
a
|
=(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
故答案为：(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，单位向量的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若平面向量
b
与向量
a
=(1，-2)的夹角是180°，且|
b
|=3
5
，则
b
=
 
．
若向量
b
与向量
a
=(-1， 2)方向相同，且|
b
|=3
5
，则
b
=（　　）
设平面α与向量
a
={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量
b
={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是
垂直
垂直
．
与向量
a
=(1，2)共线的单位向量
e
=
(
5
5
，
2
5
5
)，(-
5
5
，-
2
5
5
)
(
5
5
，
2
5
5
)，(-
5
5
，-
2
5
5
)
．
设平面向量
a
=(1，2)，与向量
a
=(1，2)共线的单位向量坐标为
 
．

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