题目内容
18．若关于x的不等式x2+ax-a-2＞0和2x2+2（2a+1）x+4a2+1＞0的解集依次为A和B，那么使得A=R和B=R至少有一个成立的实数a（ ）| A． | 可以是R中任何一个数 | |
| B． | 有有限个 | |
| C． | 有无穷多个，但不是R中任何一个数都满足 | |
| D． | 不存在 |
分析 根据判别式分别求出a的范围，再根据题意得到答案．
解答 解：若A=R，则△=a2-4（-a-2）＜0，即a2+4a+8=（a+2）2+4＜0，不成立，故a为空集
若B=R，则△=4（2a+1）2-4×2（4a2+1）＜0，即4a2-4a+1=（2a-1）2＞0，则a$≠\frac{1}{2}$，
因为A=R和B=R至少有一个成立的实数a，C正确．
故选：C．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，函数的恒成立问题，属于基础题．
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9．如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）
| A． | 求三个数中最大的数 | B． | 求三个数中最小的数 | ||
| C． | 按从小到大排列 | D． | 按从大到小排列 |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．
10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$＞0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$＞0．（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则x＞0，y＞0 | B． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则x＜0，y＜0 | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则x＜0，y＜0 | D． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则x＞0，y＞0 |