题目内容

8．曲线y=2x3与直线x=0，x=1及x轴所围成的平面的面积．

分析 根据题意确定积分公式中x的取值范围，根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式计算即可得答案．

解答 解：S=${∫}_{0}^{1}$2x3dx=$\frac{1}{2}$x4|$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$=$\frac{1}{2}$，
即曲线y=2x3与直线x=0，x=1及x轴所围成的平面的面积为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了定积分在求面积中的应用，是基础题，注意正确计算定积分．

练习册系列答案
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18．若关于x的不等式x2+ax-a-2＞0和2x2+2（2a+1）x+4a2+1＞0的解集依次为A和B，那么使得A=R和B=R至少有一个成立的实数a（　　）
A．可以是R中任何一个数
B．有有限个
C．有无穷多个，但不是R中任何一个数都满足
D．不存在
19．将x1，x2，…，xn中的最小数记为min{x1，x2…，xn}，最大数记为max{x1，x2…，xn}，则max{min{x2-4x+4，2x-1，-x+8}}（x∈R）的值为（　　）
A．1B．2C．4D．6
16．圆心为（1，1）且在直线x+y=4上截得的弦长为2$\sqrt{2}$的圆的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=10B．（x-1）2+（y-1）2=20C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=4
3．指出当角x取何值时下列函数取得最大值和最小值．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=sin2x-cos2x．
13．求下列函数的周期：
（1）y=sin3x，x∈R；
（2）y=3sin$\frac{x}{4}$，x∈R；
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20．已知点F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦点，过点F的直线l1 与椭圆交于P、Q两点，过F且与l1垂直，直线l2交椭圆于M，N两点，求四边形PMQN面积的最小值和最大值．
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