题目内容
3．下列各组不等式中同解的是（ ）| A． | x＞6与x（x-3）2＞6（x-3）2 | B． | $\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0与x≥2 | ||
| C． | x2-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$与x2-3x+2＞0 | D． | $\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0与x2-3x+2＞0 |
分析 分别求出选项中的每一组不等式的解集，即可判断是否为同解不等式．
解答 解：对于A，x＞6与x（x-3）2＞6（x-3）2的解集都是{x|x＞6}，是同解不等式；
对于B，$\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0的解集是{x|x≥2或x=-$\frac{1}{2}$}，与x≥2不是同解不等式；
对于C，x2-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠3}，x2-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式；
对于D，$\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠-1}，x2-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式．
故选：A．
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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14．若集合P={x|1≤2x＜8}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |
（重点中学做）如图所示，设A，B分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC与△ABD的面积分别为S1与S2．