已知点P在直线x+y-6=0上移动.过点P作圆(x-2)2+(y-2)2=1的切线.相切于点Q.则切线长|PQ|的最小值为( )A．$\sqrt{2}-1$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{15}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知点P在直线x+y-6=0上移动，过点P作圆（x-2）²+（y-2）²=1的切线，相切于点Q，则切线长|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{15}$

分析先求出圆心（2，2）到直线x+y-6=0的距离为 d=$\frac{|2+2-6|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞r=1，可得直线和圆相离．再根据切线长|PQ|的最小值为$\sqrt{{d}^{2}-{r}^{2}}$，运算求得结果．

解答解：圆心（2，2）到直线x+y-6=0的距离为 d=$\frac{|2+2-6|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞r=1，故直线和圆相离．
故切线长|PQ|的最小值为$\sqrt{2-1}$=1，
故选：B．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求圆的切线长的方法，属于中档题．

练习册系列答案

18．以下命题：
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
②命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
③对于命题p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x≤0，均有x²+x+1≥0
④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
其中正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）．

15．复数z满足（z+2）i=3-2i，则z的共轭复数为（　　）

2．定义新运算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	函数y=f（x）的最小正周期为π
	B．	函数y=f（x）的一个对称中心为$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
	C．	函数y=f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增
	D．	将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数

12．双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是$\frac{1}{2}$，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．

19．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象经过下列平移，可以得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$图象的是（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位

16．下列四条直线，其倾斜角最大的是（　　）

17．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，$\frac{1}{4}$，lg y 成等比数列，则 xy 有（　　）

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