题目内容

17．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）
A．4πB．8πC．16πD．20π

分析 由题意，将三棱锥扩充为长方体，长方体的对角线PC为外接球的直径，PC=2$\sqrt{2}$，由此可求球O的表面积．

解答 解：由题意，将三棱锥扩充为长方体，长方体的对角线PC为外接球的直径，PC=2$\sqrt{2}$，
半径为$\sqrt{2}$，∴球O的表面积为4π•2=8π，
故选B．

点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．40B．36C．32D．24
8．已知直线y=-x+1与椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上，椭圆G的右焦点关于直线l的对称点的在圆x2+y2=4上．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）已知点C，D分别为椭圆G的右顶点与上顶点，设P为第三象限内一点且在椭圆G上，直线PC与y轴交于点M，直线PD与x轴交于点N，求证：四边形CDNM的面积为定值．
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12．设定义在 R 上的函数y=f（x），对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤p\\ p，f（x）＞p\end{array}\right.$，则称函数 f p （x） 为 f （x） 的“p 界函数”．关于函数f（x）=x2-2x-1的 2 界函数，结论不成立的是（　　）
A．f2（f（0））=f（f2（0））??B．f2（f（1））=f（f2（1））??C．f2（f（2））=f（f2（2））??D．f2（f（3））=f（f2（3））??
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A．B．C．D．
9．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn对于任意正整数n均成立，则数列{xn}的前2016项和S2016的值为（　　）
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7．已知点P在直线x+y-6=0上移动，过点P作圆（x-2）2+（y-2）2=1的切线，相切于点Q，则切线长|PQ|的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}-1$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{15}$

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