题目内容
5．（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为50．分析 根据（x2+x+2）5 的展开式的含x7的项由两类构成，然后求出各类的含x7的项，再将各个项加起来，即可得到所求的项的系数．
解答 解：（x2+x+2）5 的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2，三个括号出x，
或三个括号出x2，一个括号出x，一个括号出2，
故含x7的项是C52 （x2）2 x3 +C53（x2）3 C21 •x•2=10x7 +40x7=50x7，
故含x7的项的系数是50，
故答案为：50．
点评 本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
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| C． | （$\frac{2}{3}$）n-1 | D． | $\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{•（\frac{3}{2}）}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$ |
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