题目内容

20．已知实数对（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则2x+y取最小值时的最优解是（　　）
A．6B．3C．（ 2，2 ）D．（ 1，1 ）

分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y中，z表示直线在y轴上的截距，要求z的最小，则只要可行域直线在y轴上的截距最小即可．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域，如图所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图象可知，当直线经过A（1，1）时，截距最小，z最小，
则2x+y取最小值时的最优解是为（1，1）．
故选：D．

点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求目标函数取得最值的条件的判断，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B．
11．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，${b_1}+\frac{1}{2}{b_2}+\frac{1}{3}{b_3}+…+\frac{1}{n}{b_n}={b_{n+1}}-1（n∈{N^*}）$
（1）求an与bn；
（2）记cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
8．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，）x∈R的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=2π．
15．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$是奇函数（a∈R）．
（1）求实数a的值；
（2）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m+1）t）+f（t2-m-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
5．（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为50．
12．已知a=-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log23，c=sin880°，把a，b，c按从小到大的顺序是a＜c＜b．
9．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y=3-t\end{array}\right.$（参数t∈R），在以x轴非负半轴为极轴的极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ，则圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$．
10．已知集合M={x|x＞1}，集合N={x|2x+3＞0}，则（∁RM）∩N=（　　）
A．（-$\frac{3}{2}，1$）B．（-$\frac{3}{2}，1$C．-$\frac{3}{2}，1$）D．-$\frac{3}{2}，1$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网