Question

11．已知扇形的周长是5cm，面积是$\frac{3}{2}$cm²，则扇形的中心角的弧度数是（　　）

• A． 3
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $3或\frac{4}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 设扇形的半径为r，弧长为 l，然后，建立等式，求解l、r，最后，求解圆心角即可．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则：
l+2r=5，S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{3}{2}$，
∴解得r=1，l=3或r=$\frac{3}{2}$，l=2，
∴α=$\frac{l}{r}$=3或$\frac{4}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查扇形面积公式，弧度与角度的互化，弧长公式，考查计算能力，属于基础题．