Question

3．设A⊆N^*，且A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x²+1，g（x）=3x+5．若对于A中的任意一个x，都有f（x）=g（x），则集合A={4}．

Answer 1

分析 若对于A中的任意一个x，都有f（x）=g（x），则x²+1=3x+5，结合A⊆N^*，可得答案．

解答 解：令x²+1=3x+5，
则x=-1，或x=4，
又由A⊆N^*，且A≠∅，
故A={4}，
故答案为：{4}

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，映射的定义，难度不大，属于基础题．