题目内容
15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集为{x|2＜x＜3}．分析 利用分式不等式转化为二次不等式求解即可．
解答 解：不等式$\frac{1}{x-2}$＞1化为：$\frac{1}{x-2}$-1＞0，即$\frac{3-x}{x-2}＞0$，等价于（x-2）（x-3）＜0．
解得2＜x＜3．
不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集为：{x|2＜x＜3}．
故答案为：{x|2＜x＜3}．
点评 本题考查分式不等式的解法，考查计算能力．
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6．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$都是非零向量，下列四个条件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$成立的充要条件是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且方向相同 | C． | $\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$ | D． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| |
10．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（ ）
| A． | 直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一 | |
| B． | 直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一 | |
| C． | 直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一 | |
| D． | 直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定 |
20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $±\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
4．圆x2+y2-2x+4y=0与y-2tx+2t+1=0（t∈R）的位置关系为（ ）
| A． | 相离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 以上都有可能 |
5．如果函数f（x）=（a2-2）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | |a|＞$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$＜|a|＜$\sqrt{3}$ | C． | |a|＞$\sqrt{3}$ | D． | |a|＜3 |