题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5＜S6，S6=S7＞S8，则在下列结论中错误的是（ ）
| A．d＜0 |
| B．a7=0 |
| C．S9＞S5 |
| D．S6，S7均为Sn中的最大值 |
由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故B正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故A正确；
而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故D正确；
故选C．
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故B正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故A正确；
而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故D正确；
故选C．
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