已知数列{an}满足an+1=2an+n.n∈N+.若a3=6.则a1=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n，n∈N⁺，若a₃=6，则a₁=$\frac{1}{2}$．

分析由a_n+1=2a_n+n，a₃=6依次化简即可．

解答解：∵a_n+1=2a_n+n，a₃=6，
∴a₃=2a₂+2=6，
解得，a₂=2，
∴a₂=2a₁+1=2，
解得，a₁=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了数列的递推式的应用，属于基础题．

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