题目内容
11．利用函数的图象，求出3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=2在x∈[-2π，2π]内的解的个数．分析 画出函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）与y=2的图象，根据函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）与y=2的图象在x∈[-2π，2π]内交点的个数，即可得出方程解的个数．
解答 解：画出函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）与y=2的图象，如图所示；
由图象知，函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）与y=2的图象在x∈[-2π，2π]内有8个交点，
则方程3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=2在x∈[-2π，2π]内有8个解．
点评 本题考查了三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，也考查了数形结合的解题思想，是基础题目．
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2．若x＞0，且x≠1，则函数y=lgx+logx10的值域为（ ）
| A． | R | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，-2] | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
6．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QS}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8，则函数f（x）的解析式为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QS}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8，则函数f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | D． | f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
16．若关于x的不等式ax2+x+2＞0的解为-1＜x＜2，则实数a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
1．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}}$，若对x＞0恒有xf（x）+a＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1-2$\sqrt{2}$） | B． | （-∞，2$\sqrt{2}$-1） | C． | （2$\sqrt{2}$-1，+∞） | D． | （1-2$\sqrt{2}$，+∞） |