题目内容
函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调递增区间是（ ）A．[-
，
]B．[-
，
]C．[-
，
]D．[
，
]
【答案】分析：先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再结合正弦函数的单调性即可解题．
解答：解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
=π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
）=2sin（x+
）．
2kπ-
≤x+
≤2kπ+
⇒2kπ-
≤x≤2kπ+
k∈Z．
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及函数周期的求法．掌握正弦函数的单调性是解好本题的关键．
解答：解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
=π．∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
）=2sin（x+）．2kπ-
≤x+≤2kπ+⇒2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z．上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及函数周期的求法．掌握正弦函数的单调性是解好本题的关键．
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函数y=cos2(x+
)-sin2(x+
)的最小正周期为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
函数y=cos2(x+
)-sin2(x+
)是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、最小正周期为π的奇函数 |
| B、最小正周期为π的偶函数 |
| C、最小正周期为2π的奇函数 |
| D、最小正周期为2π的偶函数 |