题目内容
已知函数
(1) 若
是
的极值点，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在区间[1，+
)上是增函数，求实数的取值范围.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）由
，若是的极值点，
，解得
，
令
，解得
，
函数的递增区间为
或
，减区间为
函数在
上是增函数，又，
此时函数最大值为
（2）
函数在区间
上恒成立则
考点：本题考查了导数在函数中的运用，求极值、最值、单调区间等。
点评：解此类问题时,通常令
(函数
在区间
上递增)或
(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.
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，
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
.（
）
有三个零点
，且
，
，求函数 
的单调区间； 
，
，试问：导函数
在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
，求
的取值范围.
．
在
，
处取得极值，求
，
的值；
，函数
上是单调函数，求
(a为实常数).
，求证：函数
在(1，+．∞)上是增函数； 
值；
，使得
成立，求实数a的取值范围.
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.
的值；
的取值范围.
，其中
是自然对数的底数，
时，
的单调性。
，使
，在
与
时，都取得极值。
的值；
都有
恒成立，求c的取值范围。