题目内容

（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若都有恒成立，求c的取值范围。

（Ⅰ）＝，＝－6.（Ⅱ）或

解析试题分析：（Ⅰ）由题设有=0的两根为，
＝，＝－6. （6分）
（Ⅱ）当时，由（1）得有，即 （8分）
所以由题意有＝－+c>- （10分）
解得或  （12分）
考点：函数导数求极值，最值
点评：不等式恒成立转化为求函数最值

练习册系列答案
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已知函数
(1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；
（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．

（本小题满分12分）
设函数的图像与直线相切于点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性.

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.

已知是函数的一个极值点。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

（本题满分12分）
已知函数 （为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．
（1）判断的单调性；
（2）若, 求的最大值．

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