Question

14．执行如图的程序框图，如果输入的N=10，则输出的x=（　　）

• A． 0.5
• B． 0.8
• C． 0.9
• D． 1

Answer 1

分析 执行程序框图，写出每一次循环x，n的值，当有n=10，n＜N不成立，从而输出S的值，用裂项法求和即可得解．

解答 解：执行程序框图，有
N=10，n=1，x=0
满足条件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$，n=2
满足条件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，n=3
…
满足条件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$，n=10
不满足条件n＜10，退出循环，输出x═$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=1-$\frac{1}{10}$=0.9．
故选：C．

点评 本题主要考察程序框图和算法，考查了用裂项法求数列的和，属于基础题．