题目内容

15．复数z满足$z=\frac{2-i}{1-i}$，则z对应的点位于复平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数z满足$z=\frac{2-i}{1-i}$=$\frac{（2-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3+i}{2}$，则z对应的点$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$位于复平面第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了共轭复数的定义、复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．空间三个平面能把空间分成的部分为（　　）
A．6或4B．7或8C．5或6或7D．4或6或7或8
6．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
（1）求q的值；
（2）设数列{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，{bn}的前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．
3．如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（　　）
A．若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH
B．若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形
C．若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形
D．若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
（1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
20．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A-BD-C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A．20πB．24πC．28πD．32π
7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
（2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．
4．已知函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，说明理由．
5．下列说法正确的是（　　）
A．0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

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