题目内容

5．空间三个平面能把空间分成的部分为（　　）
A．6或4B．7或8C．5或6或7D．4或6或7或8

分析 此类问题可以借助实物模型来研究，用房屋的结构来研究就行．

解答 解：若三个平面两两平行，则把空间分成4部分；
若三个平面两两相交，且共线，则把空间分成6部分；
若三个平面两两相交，且有三条交线，则把空间分成7部分；
当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分，
故选：D．

点评 本题考查平面的基本性质及推论，考查这种问题比较形象的一个做法是同学们可以想象用三刀最多把西瓜切成几部分，同本题是一个相同的题目．

练习册系列答案
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15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函数在R上的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m-2t2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
16．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
（1）求证：A1B⊥AD；
（2）若AD=AB=2BC=4，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点O．求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．
13．设f（x）=lnx-a$\frac{2（x-1）}{1+{x}^{2}}（a≠0）$
（1）若a=1时，证明x∈[1，+∞）时，f（x）恒为增函数；
（2）若0＜x1＜x2时，证明：lnx2-lnx1＞$\frac{2{x}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$；
（3）证明：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{3}{{4}^{2}}+…+\frac{n}{（n+1）^{2}}$．
20．使不等式23x-1＞2成立的x取值范围为（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）
10．已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁RB）；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．
17．由直线x=0，x=2，曲线y=ex及x轴所围成图形的面积是（　　）
A．e-$\frac{1}{e}$B．e-1C．e2-1D．$\frac{1}{e}$-e
14．已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为18．
15．复数z满足$z=\frac{2-i}{1-i}$，则z对应的点位于复平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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