设a∈R.若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$的实部为2.则a的值为( )A．7B．-7C．5D．-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为2，则a的值为（　　）

A．

7

B．

-7

C．

5

D．

-5

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，结合已知条件即可求出a的值．

解答解：z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{（3a-1）-（3+a）i}{10}$=$\frac{3a-1}{10}-\frac{3+a}{10}i$，
∵复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为2，
∴$\frac{3a-1}{10}=2$，解得：a=7．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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（1）求椭圆M的方程；
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成绩/编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
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[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪{5}

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