题目内容
已知平面α和四面体ABCD满足AB=CD=
，AC=BD=
，AD=BC=
，AB∥平面α，则该四面体在平面α内的射影的面积的最大值是 ．
| 13 |
| 10 |
| 5 |
考点：平行投影及平行投影作图法,棱柱的结构特征
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：将四面体补成长方体，求出长、宽、高，即可得出结论．
解答：解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
所以可在其每个面补上一个以
，
，
为三边的三角形作为底面，且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x2+y2=13，x2+z2=10，y2+z2=5，
∴x=3，y=2，z=1，
∴该四面体在平面α内的射影的面积的最大值是3×2=6．
故答案为：6．
所以可在其每个面补上一个以
| 13 |
| 10 |
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∴x=3，y=2，z=1，
∴该四面体在平面α内的射影的面积的最大值是3×2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查割补法的应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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函数y=1（ ）
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| D、既不是幂函数又不是指数函数 |
若a＞0，b＞0且a+b=7，则
+
的最小值为（ ）
| 4 |
| a |
| 1 |
| b+2 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
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