解不等式${^{{x^2}-8}}＞{3^{-2x}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．解不等式${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-8}}＞{3^{-2x}}$．

分析由指数函数的性质化指数不等式为一元二次不等式得答案．

解答解：由${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-8}}＞{3^{-2x}}$，得${3}^{-{x}^{2}+8}＞{3}^{-2x}$，
则-x²+8＞-2x，
∴x²-2x-8＜0，解得：-2＜x＜4．
∴${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-8}}＞{3^{-2x}}$的解集为（-2，4）．

点评本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案

10．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定义f₁（x）=f′（x），f₂（x）=[f₁（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N，则f_n（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

7．要把6名农业技术员分到3个乡支援工作，甲乡需要2名，乙乡需要3名，丙乡需要1名，一共有多少种分配方案？

4．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	若“p∧（?q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
	B．	“x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要条件
	C．	命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
	D．	线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点