已知变量x与y线性相关.且由观测数据算得样本平均数分别为$\overline{x}$=4.$\overline{y}$=3.则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是( )A．$\widehat{y}$=0.2x+2.2B．$\widehat{y}$=0.3x+1.8C．$\widehat{y}$=0.4x+1.4D．$\widehat{y}$=0.5x+1.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知变量x与y线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=3，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是（　　）

A．

$\widehat{y}$=0.2x+2.2

B．

$\widehat{y}$=0.3x+1.8

C．

$\widehat{y}$=0.4x+1.4

D．

$\widehat{y}$=0.5x+1.2

分析将样本平均数代入回归方程逐一验证．

解答解：由最小二乘法原理可知样本平均数（4，3）在线性回归方程上．
对于A，当x=4时，y=0.8+2.2=3，
对于B，当x=4时，y=1.2+1.8=3，
对于C，当x=4时，y=1.6+1.4=3，
对于D，当x=4时，y=2+1.2=3.2≠3．
故选：D．

点评本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题．

练习册系列答案

20．（1）函数y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R在什么区间上是减函数？
（2）函数y=sin（-3x+$\frac{π}{4}$），x∈R在什么区间上是增函数？

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，tanα），$\overrightarrow{b}$=（3，-cosα），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
（1）若α∈（π，2π），求cosα的值；
（2）求$\frac{2sinαcosα+co{s}^{2}α}{3co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值．

2．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦点坐标是（2，0）；焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．

12．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x（x-3）＜0}，则M∩N等于（　　）

19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

16．甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是$\frac{1}{2}$，在B点投中的概率都是$\frac{1}{3}$，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．
（Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲获胜的概率．

17．点P在直线3x+4y-10=0上，过点P作圆x²+y²=1的切线，切点为M，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PO}$（O是坐标原点）的最小值是（　　）

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