Question

如图是一个漏斗形铁管接头，它的母线长是35cm，两底面直径分别是50cm和20cm，制作一万个这样的接头需要多少平方米的铁皮？（取π=3.1，结果准确到1m²）

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：因为漏斗形铁管接头实际是一个圆台形，计算所用铁皮，即计算圆台的侧面积s，圆台的侧面展开图是一个扇环，可得结论．

解答： 解：因为漏斗形铁管接头实际是一个圆台形，计算所用铁皮，即计算圆台的侧面积s，圆台的侧面展开图是一个扇环．
设圆台的截去的圆锥的高为x，则

35+x

x

=

50

20

，解得：x=

70

3

，
圆台的侧面积s=

1

2

π•50（x+35）-

1

2

π•20x=2450πcm²，
则10000个这样的铁管接头所用的铁皮的总面积S=2450π*10000cm²=2450π㎡≈7595㎡．

点评：本题考查圆台的侧面展开图，圆台的侧面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．