Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（ρ＞0，0≤θ＜2π ），曲线C在点（2，

π

4

）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x²+y²=4，求得点（2，

π

4

）的直角坐标，可得在点（2，

π

4

）处的切线l的直角坐标方程．

解答： 解：把曲线C的极坐标方程为ρ=2（ρ＞0，0≤θ＜2π ），化为直角坐标方程为x²+y²=4，
点（2，

π

4

）的直角坐标为（

2

，

2

），故切线l的直角坐标方程为

2

x+

2

y=4，
即 x+y-2

2

=0，
故答案为：x+y-2

2

=0．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求圆的切线方程，属于基础题．