题目内容

要得到y=cos(3x+
π
4
)，x∈R的图象，将y=cos3x上所有点（　　）
分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律（左“加”右“减”）即可求得答案．
解答：解：令y=f（x）=cos3x，
则f（x+
π
12
）=cos[3（x+
π
12
）]=cos（3x+
π
4
），
∴要得到y=cos（3x+
π
4
）的图象，只需将y=cos3x上所有点的向左平移动
π
12
个单位（纵坐标不变），
故选：D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象变换规律（移动方向与移动单位）是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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要得到y=cos(2x-
π3
)的图象，只需将函数y=cos2x的图象向
 
  平移
 
个单位而得到．
下列命题中，真命题的是
②
②
．
①函数y=cos(2x+
π
2
)+1的图象的一个对称中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函数y=cos(-
π
3
+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
π
12
个单位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的单调递增区间是[-
5
6
π， -
π
6
]．
（2013•泉州模拟）已知f（x）=cos2ωx-
3
sinωx•cosωx-
1
2
（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=cos2x的图象（　　）
已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为
π
2
，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象
（　　）
要得到y=cos(2x-
π
3
)的图象，只需将函数y=cos2x的图象向______  平移______个单位而得到．

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