题目内容
已知f（x）=cos(ωx+
)（ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为
，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象
（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
（ ）
分析：由题意可得
•
=
，求得ω=2，故有f（x）=cos（2x+
），再利用诱导公式化为 sin2（x+
），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，
得出结论．
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
得出结论．
解答：解：由题意可得
•
=
，∴ω=2，故有f（x）=cos（2x+
）=sin[
-（2x+
）=sin（
-2x）=sin[π-（
-2x）]=sin2（x+
）．
故把y=sin2x的图象向左平移
个单位长度，可得函数f（x）的图象，
故选A．
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
故把y=sin2x的图象向左平移
| 5π |
| 12 |
故选A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．
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