题目内容
5．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|x≥1}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|-1≤x＜1} | D． | {x|1≤x＜2} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥2，即A={x|x≤-1或x≥2}，
∵全集U=R，∴∁RA={x|-1＜x＜2}，
∵B={x|x≥1}，
∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
故选：D．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，asinB=bcos$\frac{A}{2}$，a=2，D为边BC的中点，过D向直线AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．