已知两点A到直线x+ay+1=0的距离相等.则实数a=2或-$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线x+ay+1=0的距离相等，则实数a=2或-$\frac{2}{3}$．

分析利用点到直线的距离公式即可得出．

解答解：∵两点A（-3，-2），B（-1，4）到直线l：x+ay+1=0的距离相等，
∴$\frac{|-3-2a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=$\frac{|-1+4a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$，化为|2a+2|=|4a|．
∴2a+2=±4a，
解得a=2或-$\frac{2}{3}$．
故答案为：2或-$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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20．给出以下四个结论，其中错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x²-x-2≠0”
	B．	若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0
	C．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	D．	“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

1．已知命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx＜x，则（　　）

	A．	p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥x		B．	p是真命题，￢p：?x₀∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx₀≥x₀
	C．	p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥x		D．	p是假命题，￢p：?x₀∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx₀≥x₀