题目内容

a，b∈R，a＞b且ab=1，则
a2+b2
a-b
的最小值等于______．
∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=
(a-b)2+2
a-b

=a-b+
2
a-b
≥2
(a-b)•
2
a-b

（当且仅当a-b=
2
a-b
即a-b=
2
时，取最小值2
2
）
故答案为：2
2
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x2
2
+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然对数的底）．
（1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：-
3
2
＜b≤-
1
2
；
（2）当b=1时，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范围．
已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（　　）
已知A={x|x≤3
2
，x∈R}，a=
5
，b=2
3
，则（　　）
a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
ab2
=0有实数解记为事件A．
（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．
已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．
（1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；
（2）当b=2时，是否存在a，使得直线l与⊙C相交于A、B两点，且满足
OA
•
OB
=-1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网