Question

已知cos

α

2

=

1

3

，540°＜α＜720°，则sin

α

4

等于（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  6

  3

• C．-

  3

  3

• D．-

  6

  3

Answer 1

分析：由540°＜α＜720°，可求得

α

2

∈（270°，360°），

α

4

∈（135°，180°），结合cos

α

2

=

1

3

，可求得sin

α

4

．

解答：解：∵540°＜α＜720°，
∴270°＜

α

2

＜360°，
135°＜

α

4

＜180°，
∵cos

α

2

=

1

3

，
∴sin

α

4

=

1-cos α 2 2

=

3

3

．
答案：A．

点评：本题考查二倍角的余弦，求得

α

4

∈（135°，180°）是关键，考查运算能力，属于中档题．