题目内容
（2013•江苏一模）已知cos(75°+α)=
，则cos（30°-2α）的值为
．
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分析：利用诱导公式求得sin（15°-α）=
，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α），运算求得结果．
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解答：解：∵已知cos(75°+α)=
，
∴sin（15°-α）=
，
则cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=
，
故答案为
．
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∴sin（15°-α）=
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则cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=
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故答案为
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点评：本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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