题目内容

设二次方程()有两根a 、b 满足6a －2a b ＋6b =3．求证：是等比数列．

答案：略
解析：

证明：由根与系数的关系知∵6a －2a b ＋6b =3，

即6(a ＋b )－2a b =3，∴，

∴，，∴，

∴，∴数列是以为公比的等比数列．


练习册系列答案
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设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：{an-
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}是等比数列；
（3）若a1=
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，求数列{an}的通项公式．
设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）试用an表示an+1；            
（2）证明{an-
2
3
}是等比数列；
（3）设cn=n•(an-
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)，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜
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（n∈N+）．
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2α•β+6β=3，
（Ⅰ）求证：数列{an-
2
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}是等比数列；
（Ⅱ）当a1=
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时，求数列{nan}的前n项和．

设二次方程，有两根和，且满足， 

（1）试用表示；            （2）证明是等比数列；

（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

 

设二次方程，有两根和，且满足，

（1）试用表示；

（2）证明是等比数列；

（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

 

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