题目内容
已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S4= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件解方程求出a1=1，a3=9，从而得到数列的公差，由此能求出结果．
解答：
解：∵等差数列{an}是递增数列，
a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1 ＜a3，
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x3=9，
∴a1=1，a3=9，
∴1+2d=9，解得d=4，
∴S4 =4×1+
×4=28．
故答案为：28．
a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1 ＜a3，
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x3=9，
∴a1=1，a3=9，
∴1+2d=9，解得d=4，
∴S4 =4×1+
| 4×3 |
| 2 |
故答案为：28．
点评：本题考查等差数列的前4项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的灵活运用．
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