Question

设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a,b,c的大小关系是…（　　）

A.a＜b＜c                    B.b＜a＜c                    C.c＜b＜a                    D.a＜c＜b

Answer 1

思路分析：考查两角和与差的三角公式的应用及正弦函数的单调性.利用两角和的正弦公式将a、b两项化为一个角的正弦，再利用正弦函数的单调性去求解.

由于a=sin14°+cos14°= (sin14°+cos14°)=sin(45°+14°)=sin59°;

b=sin16°+cos16°= (sin16°+cos16°)= sin(45°+16°)=sin61°;

c==sin60°,则由正弦函数的图象和性质可知a＜c＜b.

答案：D