题目内容
12．设△ABC 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，则△ABC的面积为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由正弦定理化简已知等式可得absinC=4，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
解答 解：∵a2sinBsinC=4sinA，
∴由正弦定理可得：a2bsinC=4a，可得：absinC=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$4=2．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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2．曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{e}{2}$ | B． | e | C． | e-1 | D． | $\frac{e}{2}$-1 |
3．已知命题p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是
（ ）
（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧（?q） | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
20．调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：
（Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；
（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A-B，求X的分布列及其数学期望．
| 种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，0，1） | （1，2，1） |
| 种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，2，1） | （1，1，1） |
（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A-B，求X的分布列及其数学期望．
7．若在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为8．
2．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（-1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜-1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x-1）＞f（0）的解集为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |