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直线
和圆
在同一坐标系的图形只能是( )
A. B. C. D.
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D
试题分析:直线
化为
,其斜率
;圆
化为
,其圆心
,半径
。显然,直线和圆都过原点。当圆心
在第三象限时,
,则
,这时直线倾向左边,排除B项;当圆心
在第二象限时,
,则
,这时直线倾向右边,排除C项。另过点O和C的直线
的斜率
,由于
,所以
,排除A。选D项。
点评:本题知识点较多,需要对其进行整合。同时,本题对分类讨论有一定要求,难度较高。
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已知直线
平分圆
的面积,且直线
与圆
相切,则
.
已知直线
和圆
,圆心为M,点
在直线
上,若圆
与直线
至少有一个公共点
,且
,则点
的横坐标的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
过点
,当直线
与圆
有两个交点时,其斜率
的取值范围是 ______________________.
(本题满分10分)
如图,已知
C
、
F
是以
AB
为直径的半圆
上的两点,且
CF
=
CB
,过
C
作
CD
^
AF
交
AF
的延长线与点
D
.
(Ⅰ)证明:
CD
为圆
O
的切线;
(Ⅱ)若
AD
=3,
AB
=4,求
AC
的长.
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心为原点
O
,长轴在
x
轴上,上顶点为
A
,左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
OF
1
、
OF
2
的中点分别为
B
1
、
B
2
,且△
AB
1
B
2
是面积为
的直角三角形.过
B
1
作直线
l
交椭圆于
P
、
Q
两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若
,求直线
l
的方程;
(3) 设直线
l
与圆
O
:
x
2
+
y
2
=8相交于
M
、
N
两点,令|
MN
|的长度为
t
,若
t
∈
,求△
B
2
PQ
的面积
的取值范围.
圆
上到直线
的距离为
的点的个数是
_
.
(本大题10分)求圆心在
上,与
轴相切,且被直线
截得弦长为
的圆的方程.
已知实数
,求直线
与圆
有公共点的概率为___________.
关 闭
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