Question

（本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

Answer 1

或。

试题分析：根据圆心在上，可设圆心坐标为（）,再根据它与轴相切,得.
圆心到直线的距离等于,根据弦长公式可得,从而求出a的值，写出圆的标准方程.
由已知设圆心为（）--------1分
与轴相切则---------2分
圆心到直线的距离----------3分
弦长为得：-------6分
解得---------7分
圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分
圆的方程为---------9分
或----------10.
点评：解本小题要利用点到直线的距离公式及圆的弦长公式：
点到直线的距离公式：则.
圆的弦长公式：弦长.