题目内容

已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于(    )

A.(,)            B.(,)           C.(,)             D.(1,0)

解析:方法一:令b=(x,y),

则

将②代入①知x2+(-x)2=1x2+3-6x+3x2-1=0,

即4x2-6x+2=0,

即2x2-3x+1=0,∴x=1(舍去,此时y=0)或x=y=.

方法二:排除法,D中y=0不合题意;C不是单位向量,舍去;代入A,不合题意,故选B.

答案:B

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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